列车速度及时间曲线

列车速度及时间曲线（railway train speed and time curevs）列车运行速度随运行距离的变化关系曲线υ=f（s）及列车运行时间随运行距离的累加关系曲线t=f（s）的简称，是最直观地描绘列车运行状态的基本曲线。由列车速度可以判断分析列车在不同区间的速度变化；由列车时间曲线可以得出列车在不同区间运行所需时间。无论采用何种方法（加图解法或电算法）绘制列车速度及时间曲线，都是列车运动方程的应用与实解，其中图解法要严格采用各相关参数（单位合力、速度、距离、时间等）的成套匹配比例尺。具体的标准列车速度曲线要考虑工况（牵引、惰性或制动）的合理选择与转换并符合优化（经济）操纵的原则以供司机实际操纵参考，当然列车速度曲线必须遵守各种限制速度的规定以确保安全。

列车运动方程 描述列车运动规律的基本方程，也就是列车牵引计算的基本方程式。列车主体做平移运动的同时，还有局部（如轮对等）作回转运动。可将回转部分折算到平移运动的质量（简称“回转部分折算质量”），它与列车质量之比称为回转质量系数γ′，一般旅客与重货物列车γ′≈0.06，空货物列车与地铁铁列车γ′≈0.10。这样列车运动就可简化为：质量增加发1+γ′倍的列车作纯平移运动。根据动能定律或牛顿第二运动定律，并导入与单位选择有关的系数，可得如下的列车运动方程两种基本形式：

式中，υ为列车冲速度；t为列车运行时间；s为列车运行距离；γ为回转质量系数；ξ为与与单位选择有关的系数；ζ＝ξ/1+γ为加（减）速度系数；c为作用于列车的单位合力（加速力或减速力）。

作用于列车的单位合力因运行工况及线路条件而异，分别按下列公式计算：

牵引运行 c＝? -ω0-i j

情行 c＝﹣(ω0 + i j)

制动 c＝﹣(b+ω0 + i j)

式中,c为单位台力（单位：N/kN）；?为单位牵引力（单位：N/kN）；ω0为单位基本阻力（单位：N/kN ）；b为单位制动力（单位：N/kN）；i j为加算坡度千分数（注意上下坡道的正负取值）。

中国列车牵引计算选择相关参数基本单位对应为：c一N/kN，υ一km/h，s一km， 。 取重力加速度g≈9.8m/s2≈127 000 km/h2时，与单位选择有关的系数ξ＝10-3g＝127 km·h-2/(N·kN-1)，由此，一般列车的加速度系数ζ＝120 km·h-2/(N·kN-1)或ζ＝2 km·h-1/(N·kN-1)；空货物或地铁列车ζ＝115 km·h-2/ (N·kN-1)或ζ＝1.93 km·h-1/ (N·kN-1)。