轮轨滚动接触理论

轮轨滚动接触理论 （theory of wheel-rail rolling contact）研究轮轨滚动接触行为的理论。围绕轮轨滚动接触问题的求解，研究发展了许多理论模型，统称轮轨滚动接触理论。较著名的理论有Carter 理论，Vermeulen-Johnson理论，kalker线性理论，kalker简化理论，kalker三维精确理论，沈氏理论等。

Carter理论 1926年F.W.Carter发表了论文“论机车动轮行为”。在他的理论研究中，认为轮轨经过一段时间使用之后，因磨耗使接触斑沿横向变得细长。故他用圆柱和弹性无限半空间分别模拟车轮和钢轨。在横向具有等效长度的矩形接触区域上研究轮轨纵向蠕滑率/力之关系。给出了两维条件下轮轨蠕滑率/力非线性关系定律。

Vermeulen-Johnson理论 1964年Vermeulen.P.J和Johnson.K.L根据Carter的研究思想，将二维滚动接触理论推广到三维情形。接触斑看成椭圆形状，黏着区也是和接触斑相似的椭圆，并且与椭圆接触斑在前沿点相切。他们给出了三维条件下纵、横向蠕滑率/力之非线性关系定律。该理论模型在忽略了轮轨界面相对转动条件下方可应用。

Kalker的线性理论 kalker利用数学理论的级数方法推导了三维条件下轮轨纵、横向蠕滑率和自旋蠕滑率与相应的纵、横向蠕滑力和自旋蠕滑率力偶之线性关系定律。该定律在轮轨纵、横向蠕滑率和自旋蠕滑率很小的前提下才能使用，所谓很小，没有严格的临界值定义，如接触斑上没有滑动区或滑动区与黏着区之比很小的话，应用该理论可得到理想精度的工程计算结果。

Kalker简化理论 kalker与1973年借助于他的线性理论模型和“刷子理论”发展的一种快速数值计算方法。其精度高于前面介绍的几种模型。用其可确定轮轨接触斑处更多信息，如黏滑区的分布、蠕滑力的分布、接触斑质点对的滑动量等。

沈氏理论 1983年，沈志云、Hedrick.J.K和Elkina.J.A对Vermeulen-Jhnson理论进行了两个方面的修正：1用kalker的蠕滑系数代替Vermeulen-Johnson的蠕滑系数；2将自旋量引入蠕滑率/力的关系之中。他们给出了考虑轮轨界面有相对转动情形时的三维条件下的轮轨纵、横向蠕滑率和自旋蠕滑率与相应的纵、横向蠕滑力和自旋蠕滑率力偶之线性关系定律。

注意：上述几个理论模型都是基于Hertz条件而建立的模型，把它们叫做Hertz型轮轨滚动接触理论模型。

Kalker三维精确理论 Kaler的三维弹性体非Hertz滚动接触理论。其配套的数值实现程序是CONTACT。该理论创立于1979年至1992年。该理论利用经典的弹性力学变分原理建立了三维弹性体非Hertz滚动接触理论模型，并利用作用集法和数学规划法实现数值求值。其非Hertz的特点是物体接触斑附近的真实几何型面在法向接触行为分析中的得到考虑。求得的接触斑不成椭圆形状，接触斑的压力分布也不成椭球状。在分析弹性范围内的滚动接触问题方面，目前它是最精确的理论模型，利用它能求得更多的信息。由于该理论在处理轮轨法向接触问题时，考虑到了轮轨的真实几何型面的影响，突破了Hertz理论中的假设条件，所以，把它叫做非Hertz轮轨滚动接触理论。